Родился Байрам Наврузбекович Салимов 5 мая 1929 года в высокогорном селении Судур Кусарского района в Азербайджане. Семья была очень большая: шесть сестер и семь братьев, а Байрам был последним - тринадцатым ребенком. Когда он родился, отцу Наврузбегу было уже семьдесят лет, а матери Эсмер - шестьдесят.

После окончания семилетней школы будущий поэт работал и в кузнице, и на почте. Но его тянуло к знаниям, и он выбирает самое популярное в то время учебное заведение - Дербентское педагогическое училище. Окончил он его в 1947 году, а через четыре года - и Высшее военно-воздушное училище, после чего до 1958 года служил офицером в Советской Армии.

Первые стихи Байрама Салимова начали появляться на страницах газет и журналов еще в годы учебы в училище. В 1955 году в альманахе "Дружба” печатается его первая поэма "Колючки на пути любви”, а через год - еще одна поэма "Портсигар”  на тему Великой Отечественной  войны.  Эти творческие успехи стали весомыми аргументами, когда в 1958 году он решил уволиться из армии и перейти на журналистскую работу. Работал завотделом республиканской газеты "Знамя социализма”, ответственным секретарем журнала "Горянка”, редактором на телевидении, одновременно учился заочно на филологическом факультете Дагестанского госуниверситета. В 1964 году стал членом Союза писателей СССР.

Байрам Салимов - автор более двадцати сборников стихов и поэм на лезгинском языке. На русском языке его книги издавались в Махачкале и в Москве, в Баку и в Алма-Ате:  сборники «Орлиная высота», «Лейся, солнце», «Заговори, чунгур», «Колыбельная дождю», «Если чинаре не спится» и другие.

Б.Салимов пробовал себя и в прозе, были изданы два сборника повестей и рассказов, давно и плодотворно он работает в сатире и юморе. Через самые популярные и многотиражные издания огромной страны (журнал «Крокодил» и «Литературная газета») имя дагестанского поэта получило всесоюзную известность. Вышли два сборника-приложения к журналу "Крокодил”, он стал лауреатом премии "Золотой теленок” "Литературной газеты”.

Перу поэта принадлежат и две пьесы, поставленные на сцене Лезгинского музыкально-драматического театра. Вместе с 3. Ризвановым он собрал и издал фольклор кубинских лезгин и лезгинский народный героический эпос "Шарвили”. Издание народного эпоса на родном и на русском языках он считает своим главным успехом жизни, а в проведении вошедших в традицию всенародных праздников находит признание этого успеха всем народом.

Поэт не забыл и юных читателей. Сказка "Почему нет льва на Кавказе?” была издана в Москве на русском языке, в Махачкале - на родном языке. Она, по мнению литературоведов, стоит в одном ряду с лучшими произведениями дагестанских поэтов для детей.

Как отмечают исследователи дагестанских национальных литератур второй половины XX века, Байрама Салимова никак не спутаешь с другими лезгинскими поэтами, пришедшими в литературу в конце 50-х и в начале 60-х годов прошлого века. Это такие имена в поэтическом мире, как Алирза Саидов и Ибрагим Гусейнов, Жамидин и Ханбиче Хаметова и многие другие. Он по-своему любит родное для всех. Он  по-своему понимает требующее ответа от всех. Он за все эти годы протоптал лично свою тропу, выработал собственный стиль и почерк, свою строку и строфу. Он, опираясь на собственную структуру образов, создал свой поэтический мир, в котором есть место любви и разлуке, красоте и уродливости, верности и предательству, улыбке и печали. Этот мир имеет свои вершины и низины, свои превосходства и недостатки. Но это - мир поэта, писателя и драматурга Байрама Салимова, без которого лезгинская литература выглядела бы иначе, стала бы неполной на одно имя, на одну творческую судьбу, а многоголосый хор дагестанских поэтов и писателей стал бы беднее на один голос.

Он был в крепкой дружбе со многими из них, которых уже нет рядом. С великим удовольствием они вместе выступали перед трудовыми коллективами, переводили друг друга, издавались в разных издательствах на разных языках, публиковались на страницах столичных и местных газет и журналов. В его переводах лезгинский читатель получил не только стихи и поэмы дагестанских авторов, как Гамзат Цадаса и Расул Гамзатов, Рашид Рашидов и Нуратдин Юсупов, Анвар Аджиев и Сулейман Рабаданов, Юсуп Хаппалаев и Муталиб Митаров, но и произведения Низами Гянджеви и Коста Хетагурова, Самеда Вургуна и Жамбула Жабаева и многих других.

И в настоящее время Байрам Салимов один из частых гостей Союза писателей Дагестана. Его интересует все, чем живет писательская организация. Он продолжает писать, публиковаться в периодической печати, издавать книги. В Дагестанском книжном издательстве выходит юбилейная книга под названием "Избранное”. Все это радует и вдохновляет не только его самого, но и всех тех, кто знает, читает и почитает поэта Байрама Салимова. 

В сборнике юмористических и сатирических стихов поэта, изданном в серии " Библиотека крокодила” под названием "Как лучше стать плохим” (Москва, издательство "Правда”, 1982 г.), есть такое четверостишие:

О столетний развесистый дуб
И кабан поломает свой зуб.
Кто не хочет лишиться зубов,
Тот не трогает мирных дубов.