Сами сельчане называют свое село не иначе как Курд (предположительно город). Можно предположить, что Мюхрек некогда был крупным населенным пунктом. По словам исследователя истории рутульцев Лаврова, Мюхрек образовался путем слияния пяти мелких сел. Когда, в какие времена произошло это слияние, не известно. Соседи мюхрекцев называют село как Мыхрек. Есть версия, что название Мюхрек происходит от арабского слова мухраг (погорелое) И если соотнести эту версию с легендой о том, что некогда местные жители сами подожгли росший в окрестности села лес, который кишел ворами и разбойниками, то эту версию можно принять условно.
Само месторасположение селения Мюхрек говорит о том, что прошлое этого населенного пункта уходит корнями в седую древность. Старое село, напоминанием которого являются ветхие развалины и бесчисленное количество древних могил и надгробий, красноречивое свидетельство тому. Вокруг, да и в самом центре села, тут и там зияют размытые селем и оползнями древние склепы и надгробия. В течение своего исторического развития, село много раз разрушалось (по всей вероятности захватчиками) и отстраивалось заново, на новом месте. (Свидетельство чему и поныне остаются эти самые, разбросанные тут и там кладбищенские руины). На некоторых древних надгробиях можно рассмотреть христианские знаки - кресты, доказательство того, что до принятия Ислама, жители села были христианами. Доктор филологических наук, профессор ДГПУ Ибрагимов Г. Х . в своем труде "Христианство у цахуров". Альфа и Омега. №1 (19)., М., 1999. С. 174 пишет, что первое упоминание о селе Мюхрек можно датировать 62 годом нашей эры. По словам профессора Ибрагимова Г. Х. святой Елисей (христианский просветитель) прошел по маршруту "Ути - Киш - Чол - Ахты - Зрых - Мюхрек - Гельмец." То есть, уже в ту пору село Мюхрек существовал как населенный пункт. Следующие упоминания о селе Мюхрек появляются с расцветом и затем уже с распадом, государства Албания. Мюхрек один из первых населенных пунктов Дагестана принявший Ислам. Об этом известно следующее: "Первая мечеть в Дагестане и в России была построена в селении Мюхрек Рутульского района, которую построил правнук Пророка Мухаммада (с.т.а.в.) шейх Абу-Муслим в 71 году по хиджре (691 год). Эта мечеть находилась в полуразрушенном состоянии. Недавно была отреставрирована.". (Муслим Муфараджев. (c) 2009 Официальный сайт религиозной организации "Бабуль Абваб").
Однако, при реставрации, то есть восстановлении, к сожалению, мечети придали совершенно иной вид. То есть, получилось так, что ее не реставрировали, а вместо нее отстроили новую мечеть. Конечно, восстановление мечети, дело благое, но, увы. Это уже совершенно другое строение. Оно не сохранило свою первозданность.
Вплоть до присоединения Дагестана к России Мюхрек как и село Ихрек не входил в состав Рутульского вольного общества. Предположительно во второй половине 18 века жители лезгинских сел Луткун и Кака обратились за помощью к шамхалу Казикумухскому с просьбой защитить их от произвола рутульских беков, данниками которых они являлись. В упорной и кровопролитной войне шамхал Казикумухский не только забрал у рутульских беков лезгинские села, но и входившие до этого времени в состав рутульского вольного магала села Мюхрек и Ихрек. После упразднения Ихрекского наибства Мюхрек, как и село Ихрек, вновь вошли в состав рутульского района (наибства.).
Во время Кавказской войны село Мюхрек несколько раз подвергалось набегам мюридов имама. Об этом помнят старожилы. Сохранились устные предания. Спасаясь от грабителей (аварии) как называли мюридов Шамиля сами мюхрекцы, жители села бежали и прятались в лесу под названием Тlула. Когда -то, рассказывали старики, там был девственный лес. Никем точно не установлено когда, но сохранились легенды и предания, что лес этот, жители села сами подожгли. Так как в этих лесах появилось много разбойников, которые грабили сельчан, угоняли скот. И чтобы избавиться от такого опасного соседства, мюхрекцы сами подожгли лес. Теперь островки некогда девственного леса сохранились кое-где в окрестных горных долинах и оврагах. (Эти островки леса считаются священными. Даже и по сегодняшний день мюхрекцы не рубят в этих лесах деревья. Считается, что если рубить деревья в этих заповедных лесах, то обязательно накличешь на себя и на свою семью ужасное проклятие.).
Судя, по дошедшим до наших дней изустным преданиям, некогда село Мюхрек славился своими богословами и улемами. Одними из которых были предки и ныне существующего тухума (рода) Дюрьенар. Изустные предания гласят, что глава этого тухума Дюрьен, учился мудрости у самого шейха Мухаммеда Ярагинского. Но письменных источников, которые подтвердили бы эту версию, увы, нет. В восьмидесятых годах прошлого века в селе были проведены раскопки, местными жителями, потомками тех богословов. Найдены были множества старинных книг на арабском языке. Предположительно, они (эти книги) были зарыты в землю в первой половине двадцатого века, когда в стране велась борьба с религией. К сожалению, нынешние потомки тухума (рода) Дюрьен, не смогли унаследовать от своих предков те знания и мудрость. Отсутствие письменности не только у жителей села Мюхрек, но и у рутульцев, в целом, не сохранило для потомков творчество самородков - поэтов. Изустно сохранились, в очень ограниченном количестве, стихи двух поэтов родом из села Мюхрек Султан-Ахмеда и Ханта Семеда. Некоторые стихи этих поэтов были собраны доцентом ДГУ Мусаевым Г.
О древности самого села говорят еще и названия местностей, которые сохранили в себе имена людей домусульманского, языческого периода. Например, местность "Ведей лат гивырхади" что переводится как "Место, где Ведей родник вырыл". Имя Ведей не мусульманского происхождения. Местное, языческое имя. Подобных примеров много.
Сегодня село Мюхрек утерял свое былое величие. В старом селе практически никто уже не живет. Люди стараются селиться на плоскости. И только ветхие развалины могил остаются неизменными стражами древнего села.